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早期乳腺癌检测的二维时域微波断层成像方法与乳腺触诊早期检测诊断方法

2020-5-10 10:12:57      点击:

早期乳腺癌检测的二维时域微波断层成像方法与乳腺触诊早期检测诊断方法

乳腺癌是危害女性健康的常见肿瘤疾病,发病 率高居女性肿瘤疾病之首。随着全球工业化的发 展,全球乳腺癌的发病率也在逐年升高。该疾病的 危害性大,患者的死亡率高[1,2]。研究表明,如果乳 腺肿瘤能在早期时被及时发现并加以治疗,那么患 者的五年成活率将明显提高。早期检测和诊断对 控制和降低乳腺癌患者的死亡率具有决定性意义,

被认为是降低其死亡率的重要途径,因此,乳腺癌 疾病的早期诊断技术成为目前国内外医学及影像 学研究的重点[2]

我国是乳腺癌疾病低发国家,但近年来发病率 呈快速上升趋势。随着工业化的发展,改进乳腺癌 普查和检测手段也势在必行[2]

比起乳腺癌常规检测方法,如x线影像技术、 计算机断层摄影术、超声成像、核磁共振成像和正

电子发射断层成像等方法,微波成像检测技术具有 辐射小、费用低、分辨率高和易普查等优点而曰益 受到重视,有望成为安全实用的早期乳腺癌常规或 者辅助检测手段[1,2]

微波频段下,正常乳房组织和恶性肿瘤组织的 电特性参数差异明显,它们的介电常数和电导率差 异均在5倍以上,这为微波成像检测乳腺癌提供了 物理基础[12]

目前,微波成像方法主要有有源微波成像、无 源微波成像和微波与超声混合成像方法三种,且主 要工作集中在有源微波成像。其中有源微波成像

主要有微波断层成像(microwave tomography ima­ging, MTI) 和共焦微波成像 (confecalmiciowave im­aging, CM I) 两种方式 [2]

共焦微波成像方法最早是在1998年,由美国 WisconsinMadison大学的Hagness等人提出。该方

法借鉴了军事领域中脉冲探地雷达技术,由发射天 线发射超宽带脉冲,多个接收天线接收散射信号, 基于目标的电磁参数与周围环境的电磁参数的明 显不同,区分出强散射区域,从而判断目标的位置, 属于合成孔径雷达技术[2]

微波断层成像方法类似于计算机断层摄影术, 是一种电磁逆散射方法,通过在散射体外部观测到 的电磁场来反演成像区域的电磁特征参数分布,从 而判断散射体目标的位置、形状和尺寸分布等信 息。所以它比共焦微波成像方法有更清晰的物理 解释[2]

然而,电磁逆散射问题属于不适定问题[3],非 线性和病态性是其中的两个根本困难[3_11]。微波 成像技术已经发展多年,但真正投入临床应用才刚 刚开始。我国对此研究起步较晚,目前尚处在理论 研究和仿真测试阶段。

从处理非线性的方式来看,早期的反演算法采 用线性化近似方法,优点是计算量小,重建速度快, 主要缺点是仅适用于弱散射体。对于高对比度反 演问题,近年来主流方法是将重建问题转化为最优 化问题迭代求解,优势是重建质量高,不足是计算 量大,计算时间长[341〇]

其中的最优化方法一般有局部寻优方法和全 局寻优两大类,典型的局部寻优方法有最速下降 法、共轭梯度法等;典型的全局方法有蒙特卡罗搜 索法、粒子群法、神经网络法、遗传算法和模拟退火

法等

无论是哪一类方法,一般都需要采用正则化方

案来处理病态性[341〇]

电磁逆散射问题是一个富有挑战性的工作,相 关领域存在许多问题尚待研究。由于实际工作环 境的复杂性,问题的求解需要近似的数值解法。

早期的电磁场数值计算多采用频域方法,它对 窄带信号而言可行、经济。为了检测早期的小尺寸 肿瘤病灶,需要提高重建的分辨率,因此要求利用 宽带高频脉冲信号作为激励源。此时,时域方法显 示了更大的优势。

时域电磁逆散射是利用目标的瞬态响应波形 重建目标的物理特征或者进行目标识别。相比频

域方法,时域方法由于包含了更多的信息,可能获 得更准确的重建结果[41M1 ]

得益于时域有限差分(finite-differsnce time-do­main, 阳10)法[13]和计算机水平的快速发展 ,近十 年来已经成功建立了好几种时域电磁逆散射算法, 这其中主要有Takenaka等提出的正反演时间步进 (fowaid-backwaid tine-stepping, FBTS)算法[4]和 Rekanos等提出的拉格朗日乘子算法[7]和W inters 等人提出的时域逆散射(time-domain inverse scat­tering, IDE) 算法 [风11]。 其中 FBTS 算法和 TD IS 算法已经在在乳腺癌检测研究中获得了重要进展, 拉格朗日乘子算法在这方面的应用还未见报导。

本文以Rekanos等人的拉格朗日乘子算法[7] 为基础,首先,应用泛函分析和变分法,导出闭式的 拉格朗日(Lagrange)函数关于特征参数的Fr&het 导数;其次,考察了噪声的影响,并加进了一阶的吉 洪诺夫(Tikhonov)正则化方案[14];改进为二维时 域微波断层成像算法,运用FDTD法和Polak- RMie-Polyak (PRP)非线性共轭梯度(conjugate gradient [12],对二维乳房模型,进行迭代计

算,最后给出介电常数和电导率分布图像。

1成像方法

本文假设所有介质的电磁参数为各向同性、本 构关系为线性,相对磁导率为1。

设在平行于z轴的无限长半圆柱状乳房包含 若干个无限长柱状肿瘤异常体,被置于乳房以外的 匹配介质中且用平行于z轴的线电流源激励的发 射天线T广生的横磁(transverse magnetic, TM)入 射波照射,产生的电磁总场由接收天线R接收,横 截面如图1所示,其中,S表示待重建的乳房介质 区域,Q表示包含匹配介质和胸壁,且已知特征参 数的介质区域。设整个截面区域的相对介电常数

[12]

进行生物异常体检测,在时域进行微波断层成像是 一种重要的生物医学成像方法。用它进行早期的 乳腺癌检测具有良好的应用前景和重要的现实意 义。

本文应用泛函分析和变分法,改进了拉格朗日 乘子算法并得到闭式的Lagmnge函数关于重建参 数的Fr&het导数,采用了一阶的Tikhonov正则化 方案。在二维TM波的照射下,有噪声环境中,利 用FDTD法和PRP非线性CG法对二维乳房模型 进行了仿真测试,介电常数和电导率分布图像均被 成功地获得,散射体的位置、尺寸和形状等目标信 息得以成功地再现。电导率和介电常数双参数反 演方法研究丰富了宽带高频电磁脉冲在有耗介质 里的传播理论,使得电磁勘探方法的反演解释方法 得到一般化,具有一定的理论意义。初步的结果证 实了改进后的时域微波断层成像方法检测乳腺癌 的可行性和有效性,表明了正则化方案对反演问题 的病态性质起到了一定的抑制作用,为走向实际的 工程应用奠定了良好的理论基础,具有一定的指导 意义。

当然,本文的方法并不局限于肿瘤的检测,也 可以应用于地球物理勘探等其它电磁逆散射问题。 另外,按照类似的方法,本文的二维情形可以推广 到三维情形,这些正是我们今后的工作方向。

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