骨质疏松数据资料显著性检验与QCT骨密度软件体模检测
成都华西华科研究所分析骨质疏松数据资料显著性检验与QCT骨密度软件体模检测
数据资料的显著性检验
常用的显著性检验统计学方法主要有/检验（/-test)、 w 检验（m - test )、方差分析（analysis of variance, ANOV 或 ANOVA >、卡方检验(Chi - square test)、秩和检验等。
一、显著性检验方法的正确选择（Correct selection of test of significance)
合理选择正确的统计学处理方法十分审要，计緻资 料和计数资料的检验方法是不相N的。
(一）计量资料
在计最资料的处理中.两组样本比较和多组样本比 较的M著性检验方法也是不同的。
丨两组样本的比较两组小样本的比较一般采用/ 检验，根据自身或配对及组间比较选用不同的/检验公 式；两组大样本既可用/检验，乂可用M检验。非参数检 验时，配对数据•采用符号检验或符号秩和检验.乂称配 对秩和检验；非配对数据可采用中位数符号检验、符号秩 和检验。
2.多组样本的比较不竹样本大小均可采用F检 验，又称方差分析。根据W素的多少，又可分为一元单方 分类的完全随机设计、一元多方分类的随机区组设计和
拉丁方设计，计算出1 一3个F值，分別对各因索进行检 验判断。
非参数检验时，完全随机设计（单因素）采用Kmskal 与Wallis秩和检验，也称H检验。随机区组设计（双因 素）可采用Friedman秩和检验，也称M检验。在比较复 杂的悄况下，f'检验如果获得了显著性的结论，还有必要 进一步对多个组做两两比较，以便作出更为细致的分析。 当各组均与一个对照组比较时采用Durmett检验；当各 组相互循环比较时，则常采用Student _ Newman - Keuls (SNK〉检验，乂称g检验a
(二）计数资料
除两个大样本的比或率可采用《检验外，无沦两个 或多个、大样本或小样本比或率的比较，应用最多的是卡 方检验。
两组比较时卡方检验列成的表称为四格表，卡方 (•r2)检验时要求四个格中的理沦数均>5,否则宜采用连 续性校正的卡方检验（^)。如果：T2和X〗的结论不统 ―,或样本特别小，甚至四格表中有含0的数字时，可采 用四格表的确切概率法，又称精确检验。
等级分布的计数数据，采用非参数的参照单位分析 (又称Ridit分析），比卡方检验能获得史好的效果 将卜.述内容简要归纳人表34-6。
二U 检验U—TesU
/检验是常用的显著性检验方法之一，是两均数相 比较时的假设检验。
(一） ^检验应用的条件
1. 正态性当样本例数较小时，要求样本取自正态 分布的总体。
2. 方差齐性做两样本均数比较时，要求两样本的 总体方差相等。
可用矩法、D柃验法等方法进行正态性检验，以判断 资料是否来自正态分布的总体;可应用方差齐性检验判断 两样本的总体方差是否相等。当标准差超过均数的1/3 且测量值不可能是负值时，可以粗略地认为资料不是正态 分布，可采用非参数检验法，如两组比较的秩和检验，*检 验多用于小样本,也可用于大样本均数的比较。在应用成 组f检验时，如果样本里超过80,也可应用M检验。
(二） 样本均数与总体均数的比较
为了判断观察到的一组计M数据是否与其总体均数 接近，两者的相差系同一总体中样本与总体之间的误差， 相差不大；还是已超出抽样误差的一般允许范围而存在 显茗差別？应迸行假设检验。下面通过实例介绍£检验 的方法步骤。
例一：根据大贵渊査得知，健康成年男子脉搏均数为
表34-6统计学处理方法与资料性质的匹配
|
资料 类a |
分徂 |
条件 |
检验方法 |
|
|
两样本 |
膺足等方差正态总体的条件 |
f或《检验 |
|
计* |
|
不满足等方差正态总体的条件 |
秩和检验 |
|
资料 |
多样本 |
满足等方差正态总体的条件 |
方差分析 |
|
|
|
不满足等方差正态总体的条件 |
秩和检验 |
|
|
|
|
蒈通四格表；c2 |
|
计数 资料 |
两样本 多样本 |
n>40 且 了>5 n>40 而 1< 了<5 tj<40 或 r<i 理论频数不官太小 |
或《检验 校m«检验或 x2检验 确切概率法 R x C表的I2 检验 |
|
等级 |
单向有序 |
|
秩和检验 |
|
资料 |
双向有序 |
|
等级相关分析 |
72次/min，某医生在某山区随机抽杳健康成年男子25 人，其脉搏均数为74.2次/min,标准差为6.5次/min。根 据这个资料能否认为某山区健康成年男子的脉搏数与一 般鲑康成年男子的不同？
在医学领域中有一些公认的生理常数如本例提到的 健康成人平均脉搏次数72次/min，一般可看作为总体均 数//。已知在总体均数；/和总体标准差^已知的情况下 口 f以预测样本均数分布情况，现缺总体标准差，则蓠用样 本标准差来估ii■它，那么样本均数围绕总体均数敗布的 情况服从/分布（尤其当样本含屋;I较小时，）。
/=(|£-/i|)^5x/7T=(l74.2- 72|)'r6.5x /^ = 1.69 自由度 n-l = 24-1=24
杳/值表（衣34-7),表中无自由度24—行，可参考 自由度22和26两行，由査表可知：计算出的r = 1.96 < /0 IC=1.71,/值越大，P值越小值越小，P值越大。 因此，P>0.10,可以认为某山区健康成年男子的脉搏数 与一般健康成年男子的脉搏数兑相同的。
表34-7 /值表
|
显著性检验p |
0.50 |
0.40 |
0.20 |
0.10 |
0.05 |
0.02 |
0.01 |
0.001 |
|
可信限 |
0.50 |
0.60 |
0.80 |
0.90 |
0.95 |
0.98 |
0.99 |
0.999 |
|
1 |
1.00 |
1.38 |
3.08 |
6.31 |
12.7 |
31.8 |
63.7 |
637 |
|
2 |
0.816 |
1.06 |
1.89 |
2.92 |
4.30 |
6.97 |
9.93 |
31.6 |
|
3 |
0.765 |
0.978 |
1.64 |
2.35 |
3.18 |
4.54 |
5.84 |
12.9 |
|
4 |
0.741 |
0.94J |
1.53 |
2.13 |
2.78 |
3.75 |
4.60 |
8.61 |
|
5 |
0.727 |
0.920 |
1.48 |
2.02 |
2.57 |
3.37 |
4.03 |
6.87 |
|
6 |
0.718 |
0.906 |
1.44 |
1.94 |
2.45 |
3.14 |
3.7! |
5.96 |
|
白7 |
0.711 |
0.896 |
1.42 |
1.90 |
2.37 |
3.00 |
3.50 |
5.41 |
三、方差分析（Analysis of variance)
方差分析（analysis of variance, ANOV 或 ANOVA)可 用于两个或两个以上样本均数的比较。应用則要求各样 本是相互独立的随机样本；各样本来自正态分布总体且 各总体方差相等。方差分析的基本思想是按实验设计和 分析目的把全部观察值之间的总变异分为两部分或更多 部分，然后再做分析。常用的设计有完全随机设计和随 机区组设计的多个样本均数的比较。
(一） 应用条件
进行方差分析时统计资料应当满足以下条件：
3. 各个组内的样本都应是相互独立的随机样本。
4. 各个样本都来白丁正态分布的总体。
5. 各处理组总体方差相等，组间标准差相差不大，即 方差齐性。
(二） 方差分析的类型
研究设计不同，选择的方差分析方法也不同。
1.成组设计即将受试对象按随机化的方法分配到 各个处理组中观察实验效应的设汁类塱。因为仅考虑了 一个处理因素，又称单因索设计。此类设计相应的方差 分析方法为单因素方差分析。
2•配伍组设计或称随机区组设计即将n个受试对 象按一定条件划分成配伍组或区组，再将每一配伍组的 各个受试对象随机分配到各个处理组中去。在这种设计 中，每个配(H组的例数等于处理组个数，多个样本均数的 比较可用无重复数据的两因素方差分析方法。
(三） 方差分析与/检验的关系
/检验仅SJ用于两样本均数（成组设计或配对设计） 的比较。而F检验可用于两个或多个样本均数的比较 (成组设计或K伍设计），并可分析两个或多个研究因素的交互作用以及回归方程的线性假设检验等。当仅用于 两样本均数比较时，两种方法的结论、应用条件完全相 同。实际上对于成组设计的两样本均数比较，用t检验 和方差分析两种方法所得出的P值完全相等。
四、卡方检验(Chi - square test)
卡方检验(Chi-square test)是常用的显著性检验方法之 一，主要用于计数资料（如发生率、百分率等）之间的显著性 检验，计最资料(如均数等)之间的显著性检验也可应用，尤 其是在流行病学调査研究资料整理中应用的最多。
卡方检验是统计学中用来表示实际观测值A与理 论假设值T的相差情况，两者相差大则卡方值大，两者相 差小则卡方值小，可通过公式计算f：方值：；(2 = S<A - r>2/T，计算自由度的公式为：d/=(C-l)(/?- 1)
现将具体计算方法举例如下：
例一：2002年安珍等发表报告，他们对成部地区50 岁以上的108丨例居民进行了骨质疏松性脊椎压缩性# 折的流行病学调査分析，结果发现其中男性居民521人， 脊椎骨折发生人数78人，发病率为丨4.97%;女性居民 560人，脊椎骨折发生人数97人，发病率为17.32%。我 们试用卡方检验来判定这两个样性率有；著性差异？
1. 两绀理论发病率为：两组骨折总例数+两组总人 数 x 1〇〇% = (78 + 97) + (521 + 560) x 1〇〇% = 16.19%
2. 两组理论未发病率为：两组未骨折总例数两组 总人数 x 1〇〇% = (443 + 463) + (521 + 560) x 1〇〇% = 83.81%
3. 男性组理论骨折例数：16.19% X521 = 84.35例
4. 男性组理论未骨折例数=83.81% X52丨=436.65例
5. 女性组理论骨折例数：16.19% ><560 = 90.65例
6•女性组理论未骨折例数:83.81 % x 560 = 469.35例
7•将上述数据列人4格表中进行计算：
续表
|
&著性检验/> |
0.50 |
0.40 |
0.20 |
0.10 |
0.05 |
0.02 |
0.01 |
0.001 |
|
8 |
0.706 |
0.889 |
1.40 |
1.86 |
2.31 |
2.90 |
3.36 |
5.04 |
|
9 |
0.703 |
0.883 |
1.38 |
1.83 |
2.26 |
2.82 |
3.25 |
4.78 |
|
10 |
0.700 |
0.879 |
1.37 |
1.81 |
2.23 |
2.76 |
3.17 |
4.59 |
|
由12 |
0.695 |
0.873 |
1.36 |
1.78 |
2.18 |
2.68 |
3.06 |
4.32 |
|
14 |
0.692 |
0.868 |
1.35 |
1.76 |
2.15 |
2.62 |
2.98 |
4.14 |
|
16 |
0.690 |
0.865 |
1.34 |
1.75 |
2.12 |
2.58 |
2.92 |
4.02 |
|
18 |
0.688 |
0.862 |
1.33 |
1.73 |
2.10 |
2.55 |
2.88 |
3.92 |
|
22 |
0.686 |
0.858 |
1.32 |
1.72 |
2.07 |
2.51 |
2.82 |
3.79 |
|
度26 |
0.684 |
0.856 |
1.32 |
1.71 |
2.06 |
2.48 |
2.78 |
3.71 |
|
30 |
0.683 |
0.854 |
1.31 |
1.70 |
2.04 |
2.46 |
2.75 |
3.65 |
|
|
|
|
|
|
|
2.42 |
|
|
|
40 |
0.681 |
0.851 |
1.30 |
1.68 |
2.02 |
2.39 |
2.70 |
3.55 |
|
60 |
0.679 |
0.848 |
1.30 |
1.67 |
2.00 |
2.36 |
2.66 |
3.46 |
|
120 |
0.677 |
0.845 |
1.29 |
1.66 |
1.98 |
2.33 |
2.62 |
3.37 |
|
〇〇 |
0.674 |
0.842 |
1.28 |
1.65 |
1.96 |
|
2.58 |
3.29 |
6. 将t表数值代入公式求出卡方值：
X2 = ^(A - T)2/T=( ~6.35),/84.35 + (6.35)2/436.65+ (6.35)2/90.65 + ( -6.35)^/469.35 ^0.48 + 0.09 < 0.44 + 0.09= 1.1 9•计算出自由度:d/=(C-lMi?-l> = (2-l)(2
-0-1
表34-8卡方值表
|
&由度（d/> |
P = 0.05 |
P = 0.0l |
|
1 |
3.84 |
6.63 |
|
2 |
5.99 |
9.21 |
|
3 |
7.81 |
11.34 |
|
4 |
9.49 |
13.28 |
|
5 |
11.07 |
15.09 |
|
6 |
12.59 |
16.81 |
|
7 |
14.07 |
18.48 |
|
8 |
15.51 |
20.09 |
|
9 |
16.92 |
21.67 |
|
10 |
18.31 |
23.21 |
6. 杏卡方值表（表34-8)•.在自由度1的一行 中，计算出的卡方值1.1小于P = 05时的卡方值3.84,
P>0.05,因此该实际值与理论值无显著性差异，也即男 性组和女性组脊椎骨折发病率无显著性差异。
例二：在安珍等的同一报告中，在成都地区调査的 50岁以上的1081例居民中，城市居民533人，脊椎骨折 发生人数71人，发病率为13.32%;农村居民548人，脊 椎#折发生人数104人，发病率为18.98%。我们试用卡 方检验来判定这两个样性率有无显著性差异？
[16] 两绀理论发病率为：两组#折总例数•两组总人 数 x 1〇〇% = (71 + 104) + (533 + 548) x 1〇〇% = 16.1887%
[17] 两组理论未发病率为：两组未骨折总例数+两组 总人数 x 1〇〇% = (462 + 444) + (533 + 548> X 1〇〇% = 83.8113%
[18] 城市组理论骨折例数：16.19% ><533 = 86.29例
[19] 城市组理论未骨折例数：83.81 % x 533 = 446.71 例
[20] 农村组理论骨折例数：16.19% ><548 = 88.71例
[21] 农村组理论未骨折例数：83.81% X548 = 459.29 例
[22] 将上述数据列人4格表中进行计算：
|
|
||||||
|
纽别 |
|
毋折例数（Cl) |
|
未骨折例数（C2〉 |
|
合计 |
|
实际值A |
理论值T A-T |
实私值A |
理论值T |
A-T |
|
|
|
男性组（R1) |
78 |
84.35 -6.35 |
443 |
436.65 |
+ 6.35 |
521 |
|
女性组（/?2) |
97 |
90.65 + 6.35 |
463 |
469.35 |
-6.35 |
560 |
|
小计 |
175 |
175.00 |
906 |
906-00 |
|
1081 |
100 __124.34 135.81
|
组别 |
|
毋折例数（a> |
|
|
未骨折例数（C2) |
|
合计 |
|
实际值A |
理论值T |
A-T |
实际值A |
理论值T |
A-T |
|
|
|
城市绍 |
71 |
86.29 |
-15.29 |
462 |
446.71 |
+ 15.29 |
533 |
|
农付组（/?2) |
104 |
88.71 |
+15.29 |
444 |
459 29 |
-15.29 |
548 |
|
小计 |
175 |
175.00 |
|
906 |
906.00 |
|
1081 |
8•将1：表数馆代人公式求出卡方值：
X2 = ^ (A - T)2/T = ( - 15. 29)2/86. 29 + (15.29)J/446.71 + (15.29)2/88.71 + ( - 15.29)2/459.29 = 2.71 +0.52 + 2.64 + 0.51 = 6.38
7. 计算出自由度：d/=(C- 1)(K - 1) = (2 - 1>(2 -D-l
10•杳卡方值表：在自由度d/=丨的一行中，计算出 的卡方值6.38大于尸= 0.05时的I：-方值3.84, F<
[32] 05,小于尸=0.0丨时的卡方值6.63,^>0.0丨。因此该
实际值与理沦俏有M著性差异，也即男性组和女件组脊 椎骨折发病率有显著性差异。成都华西华科研究所分析研发定量CT QCT骨密度体模软件分析系统
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